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复变函数Ln(2),Ln(
发布时间:2019-10-15 点击:
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解:根据复对数法则,存在Lnz = lnz +2kπi= ln丨z丨+ iargz +i2kπ。其中-π≤argz≤π,k =±1,±2,.....
∴Ln(2)= ln2 +i2kπ。
Ln(-1)= ln1 +iπ+i2kπ=(2k +1)πi
∵1+ i =(√2)(1 /√2+ i /√2)=(√2)e ^(πi/ 4)。
∴ln(1 + i)=(1/2)ln2 +πi/ 4。
复数用作自变量和因变量的函数,而相关理论是复变量的函数理论。
解析函数是对复杂变量函数具有解析属性的一种函数。复函数理论主要是研究复杂领域的解析函数。因此,通常称为解析函数理论。
扩展数据:如果函数变量采用特定值且函数具有唯一值,则该函数的解称为单值分析函数,而多项式就是这样的函数。
复杂变量函数还研究多值函数。黎曼的表面理论是研究多值函数的主要工具。
此表面可用于几何表示和说明单值分叉和多值函数分叉点的概念。
对于多值函数,如果可以执行Riemann曲面,则该函数是Riemann曲面上的单值函数。
对单值分析函数的一些条件进行了修改和适当补充,以满足实际研究工作的需求。
由广义解析函数表示的几何变化称为伪保形变换。
每当发生细微变化时,解析函数的某些基本属性将同样适用于广义解析函数。
引用者:百度百科-复杂变量函数