质量响应
这个结论并不成立。
在最简单的例子中，三元置换组S3的顺序是6 = 2-3，而2和3是素数，但S3不是循环组，在交换组中则不是。
例如，即使p和q是奇素数，也存在第21阶非交换组。
如果前提是G是一组有限交换并且p≠q被改变，则结论是正确的。
由于G是交换组，其顺序为pq，而顺序p（Sylowp - 子组）的子组是唯一的，因此G只有p-1个p阶元素。
同样地，在G中，仅存在阶数为p的元素q-1和单位元素（p-1）+（q-1）+ 1 = p + q-1。
剩余的pq - （p + q - 1）=（p - 1）（q - 1）> 0个元素具有pq的程度，因此它们都是G的生成器。
因此，G是环状基团。